315 Tips para el Primer Examen Parcial

Publicado: 25 mayo, 2010 de unamonagassistemas en 315 Investigación de Operaciones I, Uncategorized

Objetivo 1.

Utilizar el Modelo de Programación Lineal para la formulación de problemas específicos

Realizar lectura del texto UNA (páginas 17- 54).

Analice o Identifique:

• La naturaleza y la metodología de la IO.
• El enfoque de la Programación Lineal.
• Las premisas del modelo de PL en la formulación del mismo.

Una vez realizada la actividad anterior, continuemos con la práctica:

Para la resolución de problemas, debemos de tomar en cuenta la siguiente metodología:
1.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS
1.1 La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante.
1.2.- Desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar.
1.5.- Identificar las variables del sistema.
1.6.- Identificar la función objetivo minimizar o maximizar.
1.7.- Identificar las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc.

Objetivo 2.

Solución de un problema de PL utilizando Método Gráfico

El objetivo 2 comprende:

Aplicación del Método Gráfico. Aplicado a sistema de ecuaciones de dos incógnitas .

  • Lea del texto UNA en la unidad 2, la sección sobre conjuntos convexos en el plano de manera que visualice la representación gráfica de la región factibles.
  • Repase la representación gráfica de rectas en el plano bidimensional.
  • Estudie del texto UNA en las páginas 57 – 73 el Método Gráfico.
  • Estudie la solución algebraica de un problema de PL.

Resolución de sistemas de ecuaciones de más de dos incógnitas, aplicando el método simple MS tabular.

  • Estudie del texto UNA en las páginas 77 – 126 el MS en forma tabular.
  • Diferencie los casos donde se aplique el MS y sus variantes: Método de la M o de las dos fases.

Ver Caso 1, Caso 2.

Es un procedimiento para solución de problemas de PL de dos variables de decisión.

Pasos:
1.- Trazamos un eje de coordenadas (X1 ,X2) bidimensional

2.- Dibujar o graficar las rectas que nos dan las restricciones y elegimos la región de los puntos que verifican las desigualdad

3.- Se visualiza el conjunto de puntos que verifican todas las restricciones (incluidas la restricción de no negatividad), será la intersección de todas estas regiones. Este es un conjunto convexo, por ser intersección de convexos, salvo que el problema no sea factible

4.- El punto óptimo de la función se obtiene de un punto extremo del convexo. Luego, basta calcular el valor de la función objetivo en estos puntos en cuál de ellos se alcanza el óptimo.

5.- Una vez obtenido una solución hay que interpretarla.

Aplicación:

Max z= X1 + X2

s.a. 3 X1 + 2 X2 ≤ 6
2 X1 + 4 X2 ≤ 8
X1, X2 ≥ 0

Graficamos cada una de las inecuaciones en el eje de coordenadas X1 , X2
Verificamos las condiciones de las restricciones de las variables.
Utilicemos el software WINQSB para ello (ver imagen)

Fuente: http://isbeliamedina.nireblog.com/cat/investigacion-de-operaciones-315

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